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普林斯顿概率论读本下载

普林斯顿概率论读本

  • 电子书名称:普林斯顿概率论读本
  • 电子书分类:文化
  • 电子书作者:[美] 史蒂文·J. 米勒
  • 电子书类型:TXT/PDF
  • 信息来源:豆瓣
  • ISBN: 9787115543776
  • 出版时间: 2020-8
  • 出版社: 人民邮电出版社

文档说明:

  • 一、《普林斯顿概率论读本》是作者【[美] 史蒂文·J. 米勒】创作的原创小说作品!
  • 二、谁知我电子书免费提供TXT小说,TXT电子书下载。本站所有电子书资源均由网友提供的网盘,所有资源本站不负责保存,如果您认为本站的内容侵犯了您的版权,联系我们将在第一时间将该链接删除。本站不负一切责任!

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  • 普林斯顿概率论读本目录

    第 一部分 一般性理论
    第 1章 引言  2
    1.1 生日问题  3
    1.1.1 陈述问题  3
    1.1.2 解决问题  6
    1.1.3 对问题和答案的推广:效率  11
    1.1.4 数值检验  14
    1.2 从投篮到几何级数  16
    1.2.1 问题和解答  16
    1.2.2 相关问题  22
    1.2.3 一般问题的解决技巧  25
    1.3 赌博  28
    1.3.1 2008年超级碗赌注  29
    1.3.2 预期收益  29
    1.3.3 对冲的价值  31
    1.3.4 结论  32
    1.4 总结  33
    1.5 习题  35
    第 2章 基本概率定律  41
    2.1 悖论  42
    2.2 集合论综述  44
    2.2.1 编程漫谈  48
    2.2.2 无穷大的大小和概率  50
    2.2.3 开集和闭集  52
    2.3 结果空间、事件和概率公理  54
    2.4 概率公理  59
    2.5 基本概率规则  61
    2.5.1 全概率公式  62
    2.5.2 并的概率  63
    2.5.3 包含的概率  66
    2.6 概率空间和σ代数  67
    2.7 附录:实验性地找出规律  72
    2.7.1 乘积求导法则  73
    2.7.2 并的概率  74
    2.8 总结  75
    2.9 习题  75
    第3章 计数I:纸牌  80
    3.1 阶乘和二项式系数  81
    3.1.1 阶乘函数  81
    3.1.2 二项式系数  85
    3.1.3 总结  90
    3.2 扑克牌  90
    3.2.1 规则  91
    3.2.2 最小牌型  93
    3.2.3 对子  95
    3.2.4 两对  98
    3.2.5 三条  99
    3.2.6 顺子、同花和同花顺  99
    3.2.7 葫芦和铁支  100
    3.2.8 扑克牌型练习:I  102
    3.2.9 扑克牌型练习:II  103
    3.3 单人纸牌  105
    3.3.1 克朗代克纸牌  105
    3.3.2 Aces Up纸牌  108
    3.3.3 《空当接龙》  110
    3.4 桥牌  112
    3.4.1 井字游戏  113
    3.4.2 桥牌牌局的个数  115
    3.4.3 将牌的分配  121
    3.5 附录:计算概率的代码  125
    3.5.1 将牌的分配和代码  125
    3.5.2 扑克牌型的代码  127
    3.6 总结  130
    3.7 习题  130
    第4章 条件概率、独立性和贝叶斯定理  134
    4.1 条件概率  135
    4.1.1 猜测条件概率公式  137
    4.1.2 期望计数法  138
    4.1.3 文氏图法  140
    4.1.4 蒙提霍尔问题  141
    4.2 一般乘法法则  142
    4.2.1 陈述.   142
    4.2.2 扑克牌的例子  143
    4.2.3 帽子问题和纠错码  144
    4.2.4 高等注解:条件概率的定义  145
    4.3 独立性  146
    4.4 贝叶斯定理  148
    4.5 划分和全概率法则  154
    4.6 回顾贝叶斯定理  157
    4.7 总结  158
    4.8 习题  158
    第5章 计数II:容斥原理  162
    5.1 阶乘和二项式问题  163
    5.1.1 “有多少个”与“概率是什么”  163
    5.1.2 选组  165
    5.1.3 循环次序  166
    5.1.4 选择套装  168
    5.2 容斥方法  170
    5.2.1 容斥原理的特例  170
    5.2.2 容斥原理的陈述  173
    5.2.3 容斥公式的证明  175
    5.2.4 利用容斥原理:同花色牌型  177
    5.2.5 从“至少”到“恰好”的方法  180
    5.3 错排  182
    5.3.1 错排的个数  183
    5.3.2 错排数的概率  184
    5.3.3 错排试验的代码  185
    5.3.4 错排的应用  187
    5.4 总结  188
    5.5 习题  190
    第6章 计数III:高等组合学  193
    6.1 基本计数  194
    6.1.1 枚举法I  194
    6.1.2 枚举法II  195
    6.1.3 有放回抽样和无放回抽样  199
    6.2 单词排序  207
    6.2.1 排序方法数  208
    6.2.2 多项式系数  210
    6.3 划分  213
    6.3.1 饼干问题  213
    6.3.2 彩票  216
    6.3.3 其他划分  220
    6.4 总结  223
    6.5 习题  223
    第二部分 介绍随机变量
    第7章 离散型随机变量  228
    7.1 离散型随机变量:定义  228
    7.2 离散型随机变量:概率密度函数  230
    7.3 离散型随机变量:累积分布函数  233
    7.4 总结  241
    7.5 习题  243
    第8章 连续型随机变量  246
    8.1 微积分基本定理  247
    8.2 概率密度函数和累积分布函数:定义  259
    8.3 概率密度函数和累积分布函数:例子  251
    8.4 单元素事件的概率  256
    8.5 总结  258
    8.6 习题  259
    第9章 工具:期望  262
    9.1 微积分预备知识  263
    9.2 期望值和矩  265
    9.3 均值和方差  268
    9.4 联合分布  273
    9.5 期望的线性性质  277
    9.6 均值和方差的性质  282
    9.7 偏斜度与峰度  287
    9.8 协方差  287
    9.9 总结  288
    9.10 习题.   289
    第 10章 工具:卷积和变量替换  292
    10.1 卷积:定义和性质  293
    10.2 卷积:掷骰子的例子  296
    10.2.1 理论计算  296
    10.2.2 卷积码  297
    10.3 多变量的卷积  298
    10.4 变量替换公式:叙述  301
    10.5 变量替换公式:证明  305
    10.6 附录:随机变量的乘积与商  309
    10.6.1 乘积的概率密度函数  310
    10.6.2 商的概率密度函数  311
    10.6.3 例子:指数分布的商  311
    10.7 总结  313
    10.8 习题  313
    第 11章 工具:微分恒等式  317
    11.1 几何级数的例子  318
    11.2 微分恒等式法  321
    11.3 在二项分布随机变量上的应用  322
    11.4 在正态分布随机变量上的应用  326
    11.5 在指数分布随机变量上的应用  328
    11.6 总结  330
    11.7 习题  331
    第三部分 特殊分布
    第 12章 离散分布  334
    12.1 伯努利分布  334
    12.2 二项分布  335
    12.3 多项分布  339
    12.4 几何分布  341
    12.5 负二项分布  343
    12.6 泊松分布  347
    12.7 离散均匀分布  350
    12.8 习题  353
    第 13章 连续型随机变量:均匀分布与指数分布  357
    13.1 均匀分布  357
    13.1.1 均值和方差  358
    13.1.2 服从均匀分布的随机变量之和  359
    13.1.3 例子  362
    13.1.4 均匀地生成随机数  364
    13.2 指数分布  365
    13.2.1 均值和方差  366
    13.2.2 服从指数分布的随机变量之和  369
    13.2.3 服从指数分布的随机变量的例子与应用  372
    13.2.4 从指数分布中生成随机数  373
    13.3 习题  376
    第 14章 连续型随机变量:正态分布  379
    14.1 确定标准化常数  380
    14.2 均值和方差  383
    14.3 服从正态分布的随机变量之和  386
    14.3.1 情形1:μX = μY = 0且σX^2 = σY^ 2 = 1  388
    14.3.2 情形2:一般化的μX、μY 和σX^2、σY^2   390
    14.3.3 两个服从正态分布的随机变量之和:更快的代数运算  393
    14.4 从正态分布中生成随机数  394
    14.5 例子与中心极限定理  400
    14.6 习题  401
    第 15章 伽马函数与相关分布  405
    15.1 Γ(s) 的存在性  405
    15.2 Γ(s) 的函数方程  407
    15.3 阶乘函数与Γ(s)   411
    15.4 Γ(s) 的特殊值  412
    15.5 贝塔函数与伽马函数  414
    15.5.1 基本关系式的证明  415
    15.5.2 基本关系式和Γ(1=2)   417
    15.6 正态分布与伽马函数  418
    15.7 随机变量族  419
    15.8 附录:余割等式的证明  421
    15.8.1 余割等式:第 一种证明  421
    15.8.2 余割等式:第二种证明  425
    15.8.3 余割等式:s = 1=2的特殊情形  427
    15.9 柯西分布  429
    15.10 习题  431
    第 16章 卡方分布  433
    16.1 卡方分布的起源  434
    16.2 X ~x^2(1) 的均值与方差  436
    16.3 卡方分布与服从正态分布的随机变量之和  437
    16.3.1 直接积分求平方和  439
    16.3.2 利用变量替换定理求平方和  440
    16.3.3 卷积法求平方和  444
    16.3.4 服从卡方分布的随机变量之和  446
    16.4 总结  447
    16.5 习题  449
    第四部分 极限定理
    第 17章 不等式和大数定律  452
    17.1 不等式  452
    17.2 马尔可夫不等式  454
    17.3 切比雪夫不等式  456
    17.3.1 陈述  456
    17.3.2 证明  458
    17.3.3 正态分布与均匀分布的例子  460
    17.3.4 指数分布的例子  462
    17.4 布尔不等式与邦弗伦尼不等式  462
    17.5 收敛类型  464
    17.5.1 依分布收敛  464
    17.5.2 依概率收敛  466
    17.5.3 几乎必然收敛与必然收敛  467
    17.6 弱大数定律与强大数定律  467
    17.7 习题  469
    第 18章 斯特林公式  472
    18.1 斯特林公式与概率  474
    18.2 斯特林公式与级数的收敛性  476
    18.3 从斯特林公式到中心极限定理  477
    18.4 积分判别法与较弱的斯特林公式  481
    18.5 得到斯特林公式的基本方法  484
    18.5.1 二进分解  484
    18.5.2 斯特林公式的下界:I  486
    18.5.3 斯特林公式的下界:II  488
    18.5.4 斯特林公式的下界:III  490
    18.6 静态相位与斯特林公式  491
    18.7 中心极限定理与斯特林公式  492
    18.8 习题  494
    第 19章 生成函数与卷积  496
    19.1 动机  496
    19.2 定义  498
    19.3 生成函数的唯一性和收敛性  503
    19.4 卷积I:离散型随机变量  504
    19.5 卷积II:连续型随机变量  508
    19.6 矩母函数的定义与性质  514
    19.7 矩母函数的应用  521
    19.8 习题  525
    第 20章 中心极限定理的证明  527
    20.1 证明的关键思路  537
    20.2 中心极限定理的陈述  529
    20.3 均值、方差与标准差  531
    20.4 标准化  532
    20.5 矩母函数的相关结果  536
    20.6 特殊情形:服从泊松分布的随机变量之和  538
    20.7 利用MGF证明一般的CLT  541
    20.8 使用中心极限定理  543
    20.9 中心极限定理与蒙特卡罗积分  544
    20.10 总结  546
    20.11 习题  547
    第 21章 傅里叶分析与中心极限定理  552
    21.1 积分变换  553
    21.2 卷积与概率论  557
    21.3 中心极限定理的证明  560
    21.4 总结  563
    21.5 习题  564
    第五部分 其他主题
    第 22章 假设检验  568
    22.1 Z检验  569
    22.1.1 原假设与备择假设  569
    22.1.2 显著性水平  570
    22.1.3 检验统计量  572
    22.1.4 单侧检验与双侧检验  575
    22.2 p值  578
    22.2.1 非凡的主张与p值  578
    22.2.2 大的p值  579
    22.2.3 关于p值的误解  579
    22.3 t检验  581
    22.3.1 估算样本方差  581
    22.3.2 从z检验到t检验  582
    22.4 假设检验的问题  585
    22.4.1 I型错误  585
    22.4.2 II型错误  585
    22.4.3 错误率与司法系统  586
    22.4.4 功效  587
    22.4.5 效应量  588
    22.5 卡方分布、拟合优度  588
    22.5.1 卡方分布与方差检验  589
    22.5.2 卡方分布与t分布  592
    22.5.3 列表数据的拟合优度  593
    22.6 双样本检验  595
    22.6.1 双样本z检验:方差已知  595
    22.6.2 双样本t检验:方差未知但相等  598
    22.6.3 方差未知且不相等  599
    22.7 总结  601
    22.8 习题   602
    第 23章 差分方程、马尔可夫过程和概率论   604
    23.1 从斐波那契数到轮盘赌  604
    23.1.1 翻倍加一策略  604
    23.1.2 对斐波那契数的快速回顾  606
    23.1.3 递推关系与概率  608
    23.1.4 讨论与推广  609
    23.1.5 轮盘赌问题的代码  610
    23.2 递推关系的一般理论  612
    23.2.1 表示法  612
    23.2.2 特征方程  612
    23.2.3 初始条件  614
    23.2.4 关于不同根意味着可逆性的证明  616
    23.3 马尔可夫过程  617
    23.3.1 递推关系与种群动力学  617
    23.3.2 一般的马尔可夫过程  619
    23.4 总结  620
    23.5 习题  620
    第 24章 最小二乘法  622
    24.1 问题的描述  622
    24.2 概率论与统计学回顾  623
    24.3 最小二乘法  625
    24.4 习题  629
    第 25章 两个著名问题与一些代码  632
    25.1 婚姻/秘书问题  632
    25.1.1 假设与策略  632
    25.1.2 成功的概率  633
    25.1.3 秘书问题的代码  637
    25.2 蒙提霍尔问题  639
    25.2.1 一个简单的解决方案  639
    25.2.2 一种极端情形  640
    25.2.3 蒙提霍尔问题的代码  641
    25.3 两个随机程序  642
    25.3.1 有放回取样与无放回取样  642
    25.3.2 期望  643
    25.4 习题  644
    附录A 证明技巧(图灵社区下载)
    附录B 分析学结果(图灵社区下载)
    附录C 可数集与不可数集(图灵社区下载)
    附录D 复分析与中心极限定理(图灵社区下载)
    · · · · · ·

    普林斯顿概率论读本下载链接

     

    来自微博用户数学张良的评论2020-12-25 12:28:17

    教了十几年概率,这部《普林斯顿概率论读本》依然让我开卷有益,第一章第一节是生日问题,这个问题我讲过无数遍,看了作者讲的,彻底服了。作者提到一个例子:在加拿大青少年曲棍球联赛中,出生在一月和二月的球员,就有能力与同年龄段更小的球员展开竞争,从中脱颖而出,然后进入一个自我实现的有利 ...

    来自微博用户简简单单HelloSimple的评论2020-12-25 12:28:17

    国庆中秋就看这几本数学书了。《概率论与数理统计》《线性代数(原书第9版)》《普林斯顿微积分读本(修订版)》。数学是越厚的书讲得越详细、例子越多,实际上自学起来看得越快。

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